EXPRECIONES ALGEBRAICAS
Término algebraico: es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y un coeficiente o factor numérico. Por ejemplo:
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

,
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'
,
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'
,
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

, el cálculo del área de un triángulo la rapidez media
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

; En este término algebraico, tenemos que 3 es el factor numérico y
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

el coeficiente literal.
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

; En este término algebraico, tenemos que -1 es el factor numérico y
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

el coeficiente literal.
Expresión algebraica**: es el resultado de combinar uno o más términos algebraicos mediante las operaciones de adición y/o sustracción. Por ejemplo:
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

;
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

;
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

;
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

Se denomina grado de un término algebraico, a la suma de los exponentes de su factor literal, por ejemplo:
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

tiene grado 1 + 2 = 3;
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

tiene grado
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

.
Cuando una expresión algebraica tiene un sólo termino algebraico, recibe el nombre de Monomio. Si la expresión algebraica tiene dos términos algebraicos recibe el nombre de Binomio. Si tiene tres términos algebraicos, recibe el nombre de Trinomio. Y en caso contrario si tiene más de tres términos algebraicos, se denomina Multinomio.
Además, las expresiones algebraicas con exponentes positivos se llaman polinomios.
Por ejemplo: (i)
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

es un monomio (polinomio), pues tiene un solo término algebraico (con exponentes positivos).
(ii)
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

es un binomio ( y es un polinomio).
(iii)
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

es un trinomio ( y es un polinomio).
  • es un monomio (que no es un polinomio).
  • es un binomio ( que no es polinomio)
Valorización de expresiones algebraicas
Valorar una expresión algebraica es reemplazar cada variable por un valor numérico que le corresponde y resolver las operaciones indicadas en la expresión para determinar su valor final.
Por ejemplo valoremos las siguientes expresiones algebraicas:
(i) El área de un triángulo se determina como el semiproducto entre la base y la altura, esto es: en donde : base y : altura. Entonces si y tenemos que:
(ii)
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

si
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

e
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

Primero reemplazamos las variables, esto es:
Luego realizamos todas las operaciones con su orden respectivo
(iii)
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

si
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

,
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

y
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

En forma análoga al ejercicio anterior, reemplazamos las variables en primer lugar:
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

Luego realizamos las operaciones correspondientes
**
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

(iv) si
Entonces reemplazando en la expresión algebraica tenemos:
Reducción de términos semejantes
Los términos semejantes son los términos algebraicos que tienen el mismo factor literal, es decir, deben tener las mismas letras con los mismos exponentes. Por ejemplo:
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

es término semejante con
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

. El término
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

es término semejante con
'Expresiones algebraicas'
'Expresiones algebraicas'

.
La reducción de términos semejantes consiste en sumar o restar éstos términos que se encuentran en alguna expresión algebraica